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L'espace relativiste

  "Un nouveau concept apparaît en physique, l'invention la plus importante depuis le temps de Newton : le champ. Il fallait une puissante imagination scientifique pour concevoir que ce ne sont pas les charges, ni les particules, mais le champ dans l'espace entre les charges et les particules qui est essentiel pour la description des phénomènes physiques. Ce concept de champ se montre extrêmement fécond et conduit à formuler les équations de Maxwell, qui décrivent la structure du champ électromagnétique et gouvernent les phénomènes électriques aussi bien que les phénomènes optiques.
  La théorie de la relativité naît des problèmes du champ. Les contradictions et les inconséquences des anciennes théories nous obligent à attribuer des propriétés nouvelles au continuum espace-temps, qui est la scène de tous les événements de notre monde physique.

  La théorie de la relativité se développe en deux étapes. La première conduit à la théorie de la relativité restreinte, qui s'applique seulement à des systèmes de coordonnées d'inertie, c'est-à-dire à des systèmes où la loi de l'inertie, telle qu'elle a été formulée par Newton, est valable. La théorie de la relativité restreinte est fondée sur deux suppositions fondamentales : les lois physiques sont les mêmes dans tous les systèmes de coordonnées en mouvement uniforme les uns par rapport aux autres ; la vitesse de la lumière a toujours la même valeur. De ces suppositions, pleinement confirmées par l'expérience, sont déduites les propriétés des règles et des horloges en mouvement, où la longueur des premières et le rythme des dernières changent avec la vitesse. La théorie de la relativité modifie les lois de la mécanique. Les anciennes lois ne sont pas valables, si la vitesse d'une particule s'approche de celle de la lumière. Les nouvelles lois pour un corps en mouvement, telles qu'elles ont été formulées par la théorie de la relativité, ont été confirmées avec éclat par l'expérience. Une autre conséquence de la théorie de la relativité (restreinte) est la connexion entre la masse et l'énergie. La masse est énergie et l'énergie a une masse. Les deux lois de conservation sont combinées en une seule, la loi de la conservation de la masse-énergie.
  La théorie de la relativité générale donne encore une analyse plus approfondie du continuum espace-temps. La validité de la théorie n'est plus limitée aux systèmes de coordonnées d'inertie. Elle attaque le problème de la gravitation et formule de nouvelles lois de structure pour le champ de gravitation. Elle nous force à analyser le rôle joué par la géométrie dans la description du monde physique. Elle regarde l'égalité de la masse pesante et de la masse inerte comme essentielle et non comme purement accidentelle, ce que faisait la mécanique classique. Les conséquences expérimentales de la théorie de la relativité générale ne diffèrent que très peu de celles de la mécanique classique. Elles résistent bien à l'épreuve de l'expérience partout où la comparaison est possible. Mais la force de la théorie réside dans sa cohésion interne et la simplicité de ses suppositions fondamentales.
  La théorie de la relativité insiste sur l'importance du concept de champ en physique. Mais nous n'avons pas encore réussi à formuler une physique fondée uniquement sur le champ. Pour le moment, nous sommes toujours obligés de supposer l'existence de deux réalités : le champ et la matière."

 

Albert Einstein et Léopold Infeld, L'évolution des idées en physique, 1938, tr. fr. Maurice Solovine, Flammarion, Champs, 1982, p. 230-232.


 

  "L'origine psychologique de la notion d'espace, ou sa nécessité, n'est pas si manifeste qu'elle pourrait nous paraître en raison de nos habitudes de penser. Les anciens géomètres traitent d'objets conçus par l'esprit (point, droite, plan), mais non pas de l'espace comme tel, comme l'a fait plus tard la Géométrie analytique. Mais la notion d'espace s'impose à nous par certaines expériences primitives. Soit donnée une boîte ; on peut y introduire des objets en les rangeant dans un certain ordre, de sorte qu'elle devient pleine. La possibilité de tels arrangements est une propriété de l'objet corporel appelé boîte, quelque chose qui est donné avec elle, « l'espace renfermé » par elle. C'est quelque chose qui est différent pour des boîtes différentes, qui est tout naturellement considéré comme indépendant du fait que des objets se trouvent ou ne se trouvent pas dans la boîte. Quand celle-ci ne contient pas d'objets, son espace paraît « vide ».
  Jusqu'à présent notre notion d'espace est liée à la boîte. Mais il se trouve que les possibilités de position qui constituent l'espace de la boîte sont indépendantes de l'épaisseur de ses parois. Mais ne peut-on pas réduire cette épaisseur à zéro sans que l'espace disparaisse ? Qu'un tel passage à la limite soit naturel, cela est évident, et maintenant l'espace existe pour notre pensée sans boîte, comme objet indépendant, qui cependant paraît être si irréel quand on oublie l'origine de cette notion.

  On comprend que Descartes ait éprouvé de la répugnance à regarder l'espace comme un objet indépendant des objets corporels et pouvant exister sans la matière[1]. (Ceci ne l'empêcha pas d'ailleurs de traiter l'espace comme notion fondamentale dans sa géométrie analytique.) Un regard jeté sur l'espace vide d'un baromètre à mercure a probablement désarmé les derniers cartésiens. Mais on ne peut pas nier que déjà à ce stade primitif il paraît peu satisfaisant de considérer la notion d'espace ou l'espace comme un objet réel indépendant.
  Les manières dont les corps peuvent être placés dans l'espace (boîte) sont l'objet de la Géométrie euclidienne à trois dimensions, dont la structure axiomatique nous fait facilement perdre de vue qu'elle se rapporte à des situations empiriques. Si de la façon esquissée plus haut, en liaison avec les expériences sur le « remplissage » de la boîte, la notion d'espace est formée, celui-ci est de prime abord limité. Mais cette limitation parait accessoire, parce qu'on peut apparemment toujours introduire une boîte plus grande qui enferme la plus petite. L'espace apparaît ainsi comme quelque chose d'illimité. [...]

  Quand une boîte plus petite b est au repos relatif à l'intérieur d'une boîte vide plus grande B, l'espace vide de b est une partie de l'espace vide de B, et aux deux boîtes appartient le même « espace » qui les contient toutes les deux. Mais la conception est moins simple, si b est en mouvement par rapport à B.
  Alors on est porté à penser que b enferme toujours le même espace, mais une partie variable de l'espace B. On est ainsi forcé de coordonner à chaque boîte un espace particulier (qu'on ne conçoit pas comme limité) et de supposer que ces deux espaces sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. Avant que l'attention soit attirée sur cette complication, l'espace apparaît comme un milieu non limité (réceptacle) dans lequel les objets corporels se déplacent. Or, il faut penser qu'il y a un nombre infini d'espaces qui sont en mouvement l'un par rapport à l'autre. La conception que l'espace jouit d'une existence objective indépendante des objets appartient déjà à la pensée préscientifique, mais non pas l'idée de l'existence d'un nombre infini d'espaces en mouvement l'un par rapport à l'autre. Cette dernière idée est certes logiquement inévitable, mais pendant longtemps elle n'a pas joué un rôle important, même dans la pensée scientifique."

 

Einstein, La relativité, 1956, tr. fr. Maurice Solovine, Paris, Payot, 1978, p. 156-159, 2001, p. 188-191.


 

  "Quelle est l'attitude de la Théorie de la relativité restreinte vis-à-vis du problème de l'espace ? Il faut en premier lieu se garder de croire que le caractère quadridimensionnel de la réalité a été  introduit seulement par cette théorie. Dans la Mécanique classique également tout événement est localisé par quatre nombres, c'est-à-dire par trois coordonnées d'espace et une coordonnée de temps. L'ensemble des « événements » physiques est ainsi considéré comme étant plongé dans une multiplicité continue à quatre dimensions. Mais conformément à la Mécanique classique ce continuum quadridimensionnel se divise objectivement en le temps unidimensionnel et les coupes spatiales tridimensionnelles, lesquelles ne contiennent que des événements simultanés. Cette division est la même pour tous les systèmes d'inertie. La simultanéité de deux événements d'inertie implique la simultanéité de ces événements par rapports à tous les systèmes d'inertie. C'est cela que signifie l'affirmation que le temps de la Mécanique classique est absolu. Mais d'après la Théorie de la relativité restreinte il en est autrement. L'ensemble des événements, qui sont simultanés à un événement envisagé, existe certes relativement à un système d'inertie déterminé, mais non pas indépendamment du choix d'un tel système. Le continuum à quatre dimensions ne se divise plus objectivement en coupes qui contiennent tous les événements simultanés ; le « maintenant » perd pour le monde qui s'étend dans l'espace sa signification objective. De là vient qu'on est obligé de concevoir objectivement l'espace et le temps comme un continuum à quatre dimension indissolubles, si l'on veut exprimer le contenu des relations objectives sans avoir recours à des procédés arbitraires et conventionnels superflus.
  Quand la théorie de la relativité restreinte eut mis en évidence l'équivalence physique de tous les systèmes d'inertie, l'hypothèse de l'éther au repos devint insoutenable. On fut ainsi obligé de renoncer à l'idée renoncer que le champ électromagnétique doit être conçu comme état d'un support matériel. Par là, le champ devient un élément irréductible de la description physique, irréductible dans le même sens que la notion de la matière dans la théorie de Newton."

 

Einstein, La relativité, 1956, tr. fr. Maurice Solovine, Paris, Payot, 1978, p. 204-205.


 

  "D'après la Mécanique classique et d'après la Théorie de la relativité restreinte, l'espace (l'espace-temps) jouit d'une existence indépendante vis-à-vis de la matière ou du champ. Pour pouvoir généralement décrire ce qui remplit l'espace et dépend des coordonnées, il faut supposer tout d'abord l'existence de l'espace-temps ou du système d'inertie avec ses propriétés métriques, car autrement la description de « ce que remplit l'espace » n'aurait pas de sens[2] . Selon la Théorie de la relativité générale, par contre, l'espace ne jouit pas d'une existence indépendante vis-à-vis de « ce qui remplit l'espace » et dépend des coordonnées. Soit donné par exemple un champ de gravitation pur décrit par les gik (comme fonctions de coordonnées) en résolvant les équations de la gravitation. Si l'on suppose le champ de gravitation, c'est-à-dire les gik, éliminé, il ne reste pas un espace du type (a), mais absolument rien, pas même un « espace topologique ». Car les fonctions gik ne décrivent pas seulement le champ, mais aussi simultanément les propriétés de structure, topologiques et métriques, de la multiplicité. Un espace de type (a) n'est pas, dans le sens de la Théorie de la relativité générale, un espace sans champ, mais un cas particulier du champ gik (pour le système de coordonnées employé, qui n'a en soi aucune signification objective) ont des valeurs qui ne dépendent pas des coordonnées ; un espace vide, c'est-à-dire un espace sans champ n'existe pas.
  Descartes n'avait donc pas tellement tort quand il se croyait obligé de nier l'existence d'un espace vide. Cette opinion paraît absurde tant que les corps pondérables seuls sont considérés comme réalité physique. C'est seulement l'idée du champ comme représentant de la réalité générale, qui révèle le sens véritable de l'idée de Descartes : un espace « libre de champ » n'existe pas."

 

Einstein, La relativité, 1956, tr. fr. Maurice Solovine, Paris, Payot, 1978, p. 212-213.


 

  "La relativité restreinte exprime une loi […] pour tous les mouvements : pour n'importe quel objet, la vitesse combinée de son mouvement dans l'espace et de son mouvement dans le temps est toujours précisément égale à la vitesse de la lumière. À première vue, nous serions enclins à rejeter cette déclaration puisque nous savons tous que la lumière est la seule à pouvoir cheminer à cette vitesse. Mais cette affirmation familière ne concerne que le mouvement dans l'espace. Nous parlons maintenant de quelque chose qui est bel et bien en rapport avec cela, mais qui est toutefois beaucoup plus riche : il s'agit du mouvement combiné dans l'espace et dans le temps. Le fait capital qu'à découvert Einstein, c'est que ces deux types de mouvement sont toujours complémentaires. Lorsque la voiture initialement à l'arrêt démarre et s'éloigne à toute vitesse, ce qui se passe réellement, c'est qu'une partie de son mouvement dans le temps à la vitesse de la lumière est déviée en mouvement dans l'espace, laissant inchangée la vitesse totale. Cette déviation implique irréfutablement que le mouvement de la voiture dans le temps est ralenti. […]
  En outre, la vitesse maximale dans l'espace n'est atteinte que lorsque tout le mouvement dans le temps à la vitesse de la lumière est dévié en mouvement dans l'espace à cette même vitesse (voilà une manière de se convaincre qu'il est impossible de dépasser la vitesse de la lumière dans l'espace). La lumière, qui chemine toujours à la vitesse de la lumière dans l'espace, représente un cas particulier puisque son mouvement se fait toujours uniquement dans l'espace. Et, de même qu'obliquer complètement vers l'est ne laisse plus de vitesse pour aller vers le nord, le mouvement à la vitesse de la lumière dans l'espace ne permet pas d'évoluer dans le temps ! Le temps s'arrête lorsqu'on voyage dans l'espace à la vitesse de la lumière. L'horloge d'une particule de lumière n'émet aucun tic-tac. La lumière réalise le rêve de l'explorateur Ponce de Léon, qui crut trouver la fontaine de Jouvence, et de tous les fabricants de cosmétiques : elle ne vieillit pas.

  Cela apparaît clairement : les effets de la relativité restreinte sont d'autant plus prononcés que la vitesse (dans l'espace) est une fraction plus élevée de la vitesse de la lumière. Mais cette complémentarité si peu familière entre le mouvement dans le temps et dans l'espace est toujours vraie. Plus la vitesse est basse, plus faible est l'écart avec la physique relativiste (disons celle du sens commun), mais une chose est sûre : aussi ténu soit-il, l'écart existe néanmoins.
  Vraiment. Il ne s'agit pas d'une manière habile de présenter les choses, ni d'un tour de passe-passe, ni d'une quelconque illusion psychologique. C'est vraiment comme ça que l'Univers fonctionne."

 

Brian Greene, La magie du cosmos, 2004, tr. fr. Céline Laroche, Folio Essais, 2007, p. 96-98.


[1] La tentative de Kant de supprimer le malaise en niant l'objectivité de l'espace peut à peine être prise au sérieux. Les possibilités de position, personnifiées par l'intérieur d'une boîte, sont dans le même sens objectives que la boîte elle-même et les objets qui peuvent y être placés. (Note de Einstein).
[2] En supposant que ce qui remplit l'espace (par exemple le champ) est éliminé, il reste toujours, conformément à (a) , l'espace métrique, qui serait aussi déterminant pour le comportement , quant à l'inertie, d'un corps d'épreuves introduit en lui. (Note de l'auteur)

 


Date de création : 17/11/2013 @ 08:18
Dernière modification : 02/03/2014 @ 10:11
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