"[…] les compositions de pensées ainsi construites à partir de la composition du premier genre et de la négation, semblent mériter un nom particulier. On les appellera compositions de pensées mathématiques. On ne veut pas dire pour autant qu'il n'y a pas d'autres compositions de pensées. Les compositions mathématiques semblent remarquables à un autre égard. Si dans une composition de ce type, on remplace une pensée vraie par une pensée vraie, la composition ainsi obtenue est vraie ou fausse selon que la composition primitive était vraie ou fausse. La propriété demeure si on remplace une pensée fausse par une pensée fausse. Je dirai que deux pensées ont même valeur de vérité si elles sont toutes les deux vraies ou bien toutes les deux fausses. Je dirai donc que la pensée exprimée par « A » a la même valeur de vérité que la pensée exprimée par « B » si

« A et B »

ou bien

« (non A) et (non B) »

expriment une pensée vraie. Ceci posé, notre théorème peut s'énoncer :

« Si dans une composition de pensées mathématiques on remplace une pensée par une pensée ayant même valeur de vérité, la composition de pensées ainsi obtenue a même valeur de vérité que la composition primitive. »"

Gottlob Frege, "La composition des pensées", 1918-1919, in Écrits logiques et philosophiques, tr. fr. Claude Imbert, Paris, Seuil, 1971, p. 234.

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