On lira avec profit le petit ouvrage de Robert Blanché : l'Axiomatique (PUF), ainsi que l'article Formalisme et formalisation dans l'Encyclopaedia Universalis. L'Introduction à la logique standard de Denis Vernant (Champs Flammarion) constitue elle aussi une excellente entrée en matière.
Les mathématiques, textes choisis et commentés par Nathalie Chouchan, GF, Flammarion, 1999, apparaît aussi comme un incontournable.
La deuxième et la troisième partie de cet ouvrage très accessible traitent du raisonnement mathématique et de ses fondements (textes commentés d’Euclide, Descartes, Kant, Frege, Poincaré, Pascal, Leibniz, Brouwer, Cavaillès.)
- Aristote, Premiers & Seconds analytiques
- Sextus Empiricus : Hypotyposes pyrrhoniennes, Points/Seuil.
- Euclide, Eléments (PUF, édités par M. Caveing & B. Vitrac)
- Descartes : Méditations III et V, 2ndes Réponses aux Objections, Règles pour la direction de l'esprit, 1 à 12, Discours de la méthode, 2ème partie.
- Spinoza : Traité de la réforme de l'entendement, Ethique, I, II, IV et V.
- Pascal : De l'Esprit géométrique, Préface au Traité du vide.
- Locke, Essais sur l'entendement humain (livre IV)
- Leibniz : Nouveaux Essais sur l'entendement humain, surtout le livre IV, Discours de métaphysique (le § 13)
Consulter aussi :Yvon Belaval : Leibniz, critique de Descartes, Gallimard, collection Tel, I/ L'esprit de la méthode, chap. 1, II / Le modèle mathématique, chap. 3, 4 et 5.
- Kant : L'unique fondement possible d'une démonstration de l'existence de Dieu, Critique de la raison pure (Théorie transcendantale de la méthode, chapitre 1), Logique, Vrin.
- Hegel : Préface de la Phénoménologie de l'esprit (III-IV)
- Poincaré, La Science et l'hypothèse
- Cavaillès : Méthode axiomatique et formalisme, Sur la logique et la théorie de la science, Vrin (Ces deux ouvrages sont assez difficiles).
- Collectif, La démonstration mathématique dans l'histoire, IREM, 1990
- Largeault, Jean, Intuitionisme et théorie de la démonstration. Textes. Vrin, 2002
- Benmakhlouf, La Démonstration, Ellipes, 2004
- Collectif, Introduction à la logique : Théorie de la démonstration - Cours et exercices corrigés, Dunod, 2004
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