"On appelle induction, lorsque la recherche de plusieurs choses particulières nous mène à la connaissance d'une vérité générale. Ainsi, lorsqu'on a éprouvé sur beaucoup de mers que l'eau en est salée, et sur beaucoup de rivières que l'eau en est douce, on conclut généralement que l'eau de la mer est salée, et celle des rivières douce. Les diverses épreuves qu'on a faites que l'or ne diminue point au feu, ont fait juger que cela est vrai de tout or : et comme on n'a point trouvé de peuple qui ne parle, on croit pour très-certain que tous les hommes parlent ; c'est-à-dire se servent des sons pour signifier leur pensée.
C'est même par là que toutes nos connaissances commencent, parce que les choses singulières se présentent à nous avant les universelles , quoique ensuite les universelles servent à connaître les singulières.
Mais il est vrai néanmoins que l'induction seule n'est jamais un moyen certain d'acquérir une science parfaite, comme on le fera voir en un autre endroit, la considération des choses singulières servant seulement d'occasion à notre esprit de faire attention à ses idées naturelles, selon lesquelles il juge de la vérité des choses en général ; car il est vrai , par exemple , que je ne me serais peut-être jamais avisé de considérer la nature d'un triangle, si je n'avais vu un triangle qui m'a donné occasion d'y penser : mais ce n'est pas néanmoins l'examen particulier de tous les triangles qui m'a fait conclure généralement et certainement de tous que l'espace qu'ils comprennent est égal à celui du rectangle de toute leur base, et de la moitié de leur hauteur (car cet examen serait impossible), mais la seule considération de ce qui est renfermé dans l'idée du triangle que je trouve dans mon esprit."
Antoine Arnauld et Pierre Nicole, La Logique ou l'art de penser, 1662, 3e partie, Chapitre XIX, Champs Flammarion, 1978, p. 321-322.
"La faculté de juger, puisqu'elle procède du particulier à l'universel, pour tirer de l'expérience, donc pas a priori (empiriquement), des jugements universels, conclut soit de plusieurs choses d'une espèce à toutes, soit de plusieurs déterminations et propriétés en quoi des choses d'une espèce s'accordent, aux autres en tant qu'elles relèvent du même principe. La première espèce de raisonnement s'appelle le raisonnement par induction, la seconde, le raisonnement par analogie.
Remarques. 1) L'induction conclut du particulier à l'universel (a particulari ad universale) selon le principe de généralisation : ce qui convient à plusieurs choses convient aussi aux autres choses du même genre.— L'analogie conclut de la ressemblance particulière entre deux choses à la ressemblance totale, selon le principe de spécification : des choses d'un genre entre lesquelles nous connaissons beaucoup de points d'accord, s'accordent aussi sur les autres points que nous connaissons chez quelques individus de ce genre, mais que nous ne percevons pas chez les autres. — L'induction étend le donné empirique du particulier au général relativement à plusieurs objets ; l'analogie étend les propriétés données d'une chose à un plus grand nombre de propriétés de cette même chose. — Un en plusieurs, donc en tous : induction ; plusieurs en un (qui sont généralement en un autre) donc également le reste dans le même : analogie."
Kant, Logique, 1802, § 106, tr. fr. Louis Guillermit, Vrin, 1997, p. 144.
"Pour la recherche présente, l'induction peut être définie : le moyen de découvrir et de prouver des propositions générales. Sans doute, ainsi qu'on l'a vu déjà, le procédé par lequel on constate indirectement des faits individuels est, tout aussi réellement inductif que celui par lequel ou établit des vérités générales. Mais il ne constitue pas une espèce d'induction différente; il est une forme du même procédé ; puisque, d'une part, le général n'est que la collection des particuliers, définis en nature, mais indéfinis en nombre, et que, d'autre part, toutes les fois que l'évidence résultant de l'observation des cas connus nous autorise à conclure même pour les cas inconnus, la même évidence nous autoriserait à tirer des conclusions semblables pour toute une classe. Ou bien l'Inférence est sans valeur aucune, ou elle vaut pour tous les cas d'une certaine nature, pour les cas qui ressemblent sous des rapports déterminés à ceux que nous avons observés."
John Stuart Mill, Système de logique, 1843, Livre III, Chapitre I, § 2, tr. fr. Louis Peisse.
"On apporta un jour dans mon laboratoire des lapins venant du marché. On les plaça sur une table où ils urinèrent et j'observai par hasard que leur urine était claire et acide. Ce fait me frappa, parce que les lapins ont ordinairement l'urine trouble et alcaline en leur qualité d'herbivores, tandis que les carnivores, ainsi qu'on le sait, ont, au contraire, les urines claires et acides. Cette observation d'acidité de l'urine chez les lapins me fit venir la pensée que ces animaux devaient être dans la condition alimentaire des carnivores. Je supposai qu'ils n'avaient probablement pas mangé depuis longtemps et qu'ils se trouvaient ainsi transformés par l'abstinence en véritables animaux carnivores vivant de leur propre sang. Rien n'était plus facile que de vérifier par l'expérience cette idée préconçue ou cette hypothèse. Je donnai à manger de l'herbe aux lapins, et quelques heures après, leurs urines étaient devenues troubles et alcalines. On soumit ensuite les mêmes lapins à l'abstinence, et après vingt-quatre ou trente-six heures au plus, leurs urines étaient redevenues claires et fortement acides ; puis elles devenaient de nouveau alcalines en leur donnant de l'herbe, etc. Je répétai cette expérience si simple un grand nombre de fois sur les lapins et toujours avec le même résultat. Je la répétai ensuite chez le cheval, animal herbivore qui a également l'urine trouble et alcaline. Je trouvai que l'abstinence produit comme chez le lapin une prompte acidité de l'urine avec un accroissement relativement très considérable de l'urée, au point qu'elle cristallise parfois spontanément dans l'urine refroidie. J'arrivai ainsi, à la suite de mes expériences, à cette proposition générale qui alors n'était pas connue, à savoir qu'à jeun tous les animaux se nourrissent de viande, de sorte que les herbivores ont alors des urines semblables à celles des carnivores.
Il s'agit ici d'un fait particulier bien simple qui permet de suivre facilement l'évolution du raisonnement expérimental. Quand on voit un phénomène qu'on n'a pas l'habitude de voir, il faut toujours se demander à quoi il peut tenir, ou autrement dit, quelle en est la cause prochaine ; alors il se présente à l'esprit une réponse ou une idée qu'il s'agit de soumettre à l'expérience. En voyant l'urine acide chez les lapins, je me suis demandé instinctivement quelle pouvait en être la cause. L'idée expérimentale a consisté dans le rapprochement que mon esprit a fait spontanément entre l'acidité de l'urine chez le lapin, et l'état d'abstinence que je considérai comme une vraie alimentation de carnassier. Le raisonnement inductif que j'ai fait implicitement est le syllogisme suivant : Les urines des carnivores sont acides ; or, les lapins que j'ai sous les yeux ont les urines acides ; donc ils sont carnivores, c'est-à-dire à jeûn. C'est ce qu'il fallait établir par l'expérience.
Mais pour prouver que mes lapins à jeûn étaient bien des carnivores, il y avait une contre-épreuve à faire. Il fallait réaliser expérimentalement un lapin carnivore, en le nourrissant avec de la viande, afin de voir si ses urines seraient alors claires, acides et relativement chargées d'urée comme pendant l'abstinence. C'est pourquoi je fis nourrir des lapins avec du boeuf bouilli froid (nourriture qu'ils mangent très bien quand on ne leur donne pas autre chose). Ma prévision fut encore vérifiée, et pendant toute la durée de cette alimentation animale les lapins gardèrent des urines claires et acides.
Pour achever mon expérience, je voulus en outre voir par l'autopsie de mes animaux si la digestion de la viande s'opérait chez un lapin comme chez un carnivore. Je trouvai, en effet, tous les phénomènes d'une très bonne digestion dans les réactions intestinales, et je constatai que tous les vaisseaux chylifères étaient gorgés d'un chyle très abondant, blanc, laiteux, comme chez les carnivores."
Claude Bernard, Introduction à l'étude de la médecine expérimentale, 1865, G-F, 1966, p. 216-217.
"Si H est vrai, I l'est aussi
2a) Mais (comme les faits le montrent) I n'est pas vrai
H n'est pas vrai
Tout raisonnement de cette forme, appelé modus tollens en logique, est valide déductivement ; c'est-à-dire que si les prémisses (les propositions situées au-dessus du trait horizontal) sont vraies, sa conclusion (la proposition écrite sous le trait horizontal) est aussi immanquablement vraie. Donc, si les prémisses de (2a) sont solidement établies, l'hypothèse que l'on teste H doit à coup sûr être rejetée.
Considérons ensuite le cas où soit l'observation soit l'expérimentation appuient l'implication vérifiable I. […] Cette fois-ci, l'expérimentation montre que l'implication vérifiable est vraie. Mais ce résultat favorable ne prouve pas de façon décisive que l'hypothèse soit vraie, car le raisonnement sous-jacent aurait la forme :
Si H est vrai, I l'est aussi
2b) (Comme les faits le montrent) I est vrai
H est vrai
Et ce mode de raisonnement, que l'on désigne sous le nom d'erreur consistant à affirmer le conséquent, est invalide déductivement, c'est-à-dire que sa conclusion peut être fausse, même quand ses prémisses sont vraies. […]
Ainsi, le résultat positif d'un test, c'est-à-dire le fait qu'une implication vérifiable inférée à partir d'une hypothèse se révèle vraie, ne prouve pas la vérité de l'hypothèse. Même si plusieurs implications d'une hypothèse ont été confirmées par des tests minutieux, l'hypothèse peut cependant être fausse."
Carl Hempel, Éléments d'épistémologie, 1966, Chapitre 2, tr. fr. Bertrand Saint-Sernin, Armand Colin, 1996, p. 11-12.
"[Le] type de raisonnement qui, à partir d'une série finie d'énoncés singuliers, aboutit à légitimer un énoncé universel, est appelé raisonnement inductif, le processus lui-même étant l'induction. La position inductiviste naïve tient dans l'affirmation que la science se base sur le principe de l'induction, qui s'exprime de la manière suivante :
Si un grand nombre de A ont été observés dans des circonstances très variées, et si l'on observe que tous les A sans exception possèdent la propriété B, alors tous les A ont la propriété B.
Selon l'inductiviste naïf, donc, le corps du savoir scientifique se construit par induction à partir de ces fondements sûrs que constituent les données d'observation. Plus les faits établis par l'observation et l'expérience s'accumulent et plus ils deviennent sophistiqués et spécialisés au fur et à mesure que nos observations et nos expériences s'améliorent, plus grands sont le degré de généralité et le domaine d'application des théories qu'un raisonnement inductif bien mené permet de construire. La science progresse de manière continue, elle va de l'avant et se surpasse continuellement, prenant appui sur un corpus de données d'observation toujours plus grand."
Alan F. Chalmers, Qu’est-ce que la science?, Récents développements en philosophies des sciences : Popper, Kuhn, Lakatos, Feyerabend, 1976, tr. fr. Michel Biezunski, Livre de Poche, 1987, p. 27.
"L'étude du raisonnement déductif constitue l'objet de la logique. […]
Voici un exemple de déduction logique.
Exemple 1
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Tous les livres traitant de philosophie sont ennuyeux.
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Ce livre traite de philosophie.
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Ce livre est ennuyeux.
Dans ce raisonnement, (1) et (2) sont les prémisses et (3) la conclusion. Je considère comme une évidence que, puisque (1) et (2) sont vrais, (3), doit être vrai. Il n'est pas possible que (3) soit faux une fois que l'on se donne (1) et (2) pour vrais. Si (1) et (2) étaient vrais et (3) faux, il y aurait contradiction. Une déduction logiquement valide se caractérise par le fait que, si les prémisses sont vraies, alors la conclusion doit nécessairement être vraie.
Une légère modification de l'exemple ci-dessus nous donnera un exemple d'une déduction qui n'est pas valide.
Exemple 2
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De nombreux livres traitant de philosophie sont ennuyeux.
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Ce livre traite de philosophie.
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Ce livre est ennuyeux.
Dans cet exemple, (3) ne découle pas nécessairement de (1) et (2). Il est possible que (l) et (2) soient vrais, mais que (3) soit faux. Même si (1) et (2) sont vrais, alors ce livre peut s'avérer faire partie de la minorité de livres traitant de philosophie qui ne sont pas ennuyeux. Affirmer que (1) et (2) sont vrais et que (3) est faux ne contient pas de contradiction. L'argument ne tient pas.
Si le lecteur s'ennuie, cela rejaillit sur la vérité des énoncés (l) et (3), dans les exemples 1 et 2. Mais je me dois d'insister sur le fait que la logique et la déduction à elles, seules ne peuvent établir la vérité d'énoncés factuels du type de ceux pris dans ces exemples. L'apport de la logique se limite à assurer que, si les prémisses sont vraies, alors la conclusion doit être vraie. Mais la logique ne permet pas de savoir si oui ou non les prémisses sont vraies. Un raisonnement peut être une déduction logique parfaite même s'il comprend une prémisse qui est fausse. En voici un exemple.
Exemple 3
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Tous les chats ont cinq pattes.
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Gromatou est mon chat.
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Gromatou a cinq pattes.
Cela est une déduction parfaitement valide. Car si (l) et (2) sont vraies, alors (3) doit être vraie. Or, dans cet exemple, (1) et (3) sont fausses. Mais cela n'affecte pas le statut du raisonnement qui reste une déduction valide. La logique déductive n'agit donc pas comme source unique des énoncés vrais sur le monde. La déduction ne permet que de dériver des énoncés à partir d'autres énoncés donnés."
Alan F. Chalmers, Qu’est-ce que la science ?, Récents développements en philosophies des sciences : Popper, Kuhn, Lakatos, Feyerabend, 1976, tr. fr. Michel Biezunski, Livre de Poche, 1987, p. 29-31.
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